வயது பற்றிய கணக்குகள் எளிதாக புரியும் வகையில் விளக்கங்களுடன்!!!

 

வயது பற்றிய கணக்குகள்

 

• நடப்பு வயது a என்றால் n மடங்கு வயது = na
• வயதுகள் விகிதம் a:b என்றால் வயதுகள் முறையே = ax மற்றும் bx
• இருவரின் தற்போதைய வயது விகிதம் x:y. எனில் n வருடங்களுக்கு முன்பு வயது விகிதமானது. (${\displaystyle \frac{x-\mathrm{n)\; /\; (}}{y-\mathrm{n)}}}$
• இருவரின் தற்போதைய வயது விகிதம் x:y எனில் n வருடங்களுக்கு பின்பு வயது விகிதமானது. (${\displaystyle \frac{x+\mathrm{n)\; /\; (}}{y+\mathrm{n)}}}$

 

1. ஒருவர் தனது மகளிடம் உன்னுடைய தற்போதைய வயதுதான் நீ பிறந்தபோது என்முடைய வயதாகும். தந்தையின் தற்போதைய வயது 36 எனில், 5 வருடங்களுக்கு முன் அவரது மகளின் வயது என்னவாக இருக்கும்?

✔13 ஆண்டுகள்

20 ஆண்டுகள்

17 ஆண்டுகள்

15 ஆண்டுகள்

Answer: 13 ஆண்டுகள்
Explanation:
தந்தையின் வயது =x
மகளின் வயது = y
பிறகு,
x-y = y.
x = 2y
தந்தையின் தற்போதைய வயது = 36 ஆண்டுகள்
36 = 2y
y=18 ஆண்டுகள்
5 வருடங்களுக்கு முன் மகளின் வயது = 18 - 5
= 13 ஆண்டுகள்.

 

 

2. தென்றலின் வயது, ரேவதியின் வயதைவிட 3 குறைவு. தென்றலின் வயது 18 எனில், ரேவதியின் வயது என்ன?

11 ஆண்டுகள்

✔21 ஆண்டுகள்

15 ஆண்டுகள்

22 ஆண்டுகள்

Answer: 21 ஆண்டுகள்
Explanation:
ரேவதியின் வயது X என்க
தென்றலின் வயது = X - 3
தென்றலின் வயது 18 ஆண்டுகள் எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
x - 3 = 18
x = 18 + 3
x = 21
ஆதலால் ரேவதியின் வயது 21 ஆகும்.

 

 

3. மாலா தனது மகனிடம், எனது வயதினைத் தலைகீழாக எழுதினால் உனது அப்பாவின் வயது கிடைக்கும். அவர் என்னைவிட மூத்தவர் ஆவார் மற்றும் எங்களது வயதின் வித்தியாசம் எங்களின் வயதின் கூட்டுத்தொகையின் 1/11 பங்குக்கு சமம். ஆகவே, மாலாவின் வயது என்னவாக இருக்கும்?

30

24

38

✔45

Answer: 45
Explanation:
மாலாவின் வயதில் இரண்டாமிடத்தில் உள்ள இலக்கத்தினை X எனவும்,
ஒன்றாமிடத்தில் உள்ள இலக்கத்தினை y எனவும் கொள்க.
மாலாவின் வயது = (10x + y) ஆண்டுகள்
மாலாவின் கணவர் வயது = (10y + x) ஆண்டுகள்
(10y + x) - (10x + y) = (1/11) (10x + y + 10y + x)
(9y - 9x) = (1/11) (11x + 11y)
9y - 9x = x +y
10x = 8y
x = (4/5)y
ஆகவே y என்பது ஒற்றை இலக்க எண்ணாகவும் அது கட்டாயம் 5 இன் பெருக்கற்பலின் வருவதாகவும் இருக்கும்.
x = 4, y = 5
மாலாவின் வயது = (10x + y) ஆண்டுகள்
=(( 10*4) + 5) ஆண்டுகள்
மாலாவின் வயது = 45 ஆண்டுகள்

 

 

 

 

4. ரம்யா, ஜனனியை விட 7 வயது சிறியவர் இவர்களுடைய வயதின் விகிதமானது 7 : 9 எனில் ரம்யாவின் வயது என்ன?

✔24.5

22

26.5

29.25

Answer: 24.5
Explanation:
ஜனனியின் வயதை X எனக் கொள்க
ரம்யாவின் வயதை (x -7) எனக் கொள்க
(x - 7)/x=7/9
9 (x - 7) =7x
9x - 63 = 7x
9x -7x = 63
2x = 63
x= 63/2
= 31.5
ரம்யாவின் வயது = (x - 7) = (31.5 - 7) = 24.5

 

 

 

 

5. பத்து ஆண்டுகளுக்கு முன்னால் A ன் வயது B ன் வயதில் பாதியாக இருந்தது. தற்போதைய அவர்களின் வயது விகிதம் 3:4 எனில், அவர்களின் தற்போதைய வயதுகளின் கூடுதல் என்ன?

25 வருடங்கள்

43 வருடங்கள்

✔35 வருடங்கள்

28 வருடங்கள்

Answer: 35 வருடங்கள்
Explanation:
தற்போது A ன் வயது = 3x
தற்போது B ன் வயது = 4x
பத்து ஆண்டுகளுக்கு முன் A ன் வயது = 3x - 10
பத்து ஆண்டுகளுக்கு முன் B ன் வயது = 4x - 10
பத்து ஆண்டுகளுக்கு முன் A:B ன் வயது விகிதம் = 1:2
எனவே ,
3x - 10/ 4x = 10 = 1/2
6x - 10 = 4x -10
2x = 20
x = 5
எனவே, தற்போது அவர்களின் வயதுகளின் கூடுதல் = 3x + 4x
= 15 + 20 = 35

 

 

 

 

6. அரவிந்த் அவரின் தந்தையின் திருமணத்திற்கு இரு வருடங்களுக்குப் பின் பிறக்கிறார். அரவிந்தின் தாய் அவரது அப்பாவைவிட 5 வயது இளையவர் மற்றும் அரவிந்தைவிட 20 வயது மூத்தவர் மற்றும் அரவிந்தின் வயது 10 ஆண்டுகள். ஆகையால் அரவிந்தின் அப்பாவிற்கு எந்த வயதில் திருமணம் நடந்து இருக்கும்?

33 வருடங்கள்

14 வருடங்கள்

✔23 வருடங்கள்

25 வருடங்கள்

Answer: 23 வருடங்கள்
Explanation:
அரவிந்தின் தற்போதைய வயது = 10
ஆண்டுகள் அவனது தாயின் தற்போதைய வயது = (10 + 20 ) = 30
ஆண்டுகள் அவனது தந்தையின் தற்போதைய வயது = (30 + 5) = 35
ஆண்டுகள் அரவிந்த் பிறந்தபோது அவனது தந்தையின் வயது = (35 - 10) = 25 ஆண்டுகள்
ஆகவே, அரவிந்தின் அப்பாவின் திருமணத்தின்போது அவருக்கு வயது = 23 ஆண்டுகள்

 

 

 

 

7. P மற்றும் Q ஆகியோரின் தற்போதைய வயதின் விகிதம் 6 : 7, Q என்பவர் P யைவிட 4 வயது மூத்தவர் எனில், 4 வருடங்களுக்கு பிறகு P மற்றும் Q வின் வயதின் விகிதம் என்ன?

5 : 6

2 : 3

8 : 9

✔7 : 8

Answer: 7 : 8
Explanation:
P மற்றும் Q வின் வயது 6x, 7x ஆகும்.
பிறகு, 7x - 6x = 4
X = 4
தேவையான விகிதம் = (6x + 4) : (7x + 4)
= 28 : 32
4 வருடங்களுக்கு பிறகு P மற்றும் Q வின் வயதின் விகிதம் =7 : 8

 

 

 

 

8. ஒரு குடும்பத்தில் ஒரு ஜோடிக்கு ஒரு மகன் மற்றும் ஒரு மகள் உள்ளனர். அப்பாவின் வயது அவரின் மகளின் வயதினைப் போல் மூன்று மடங்கு ஆகும். மகனின் வயதில் பாதி அவரது அம்மாவின் வயது ஆகும். அவரது மனைவி 9 ஆண்டுகள் அவரைவிட இளையவர் மற்றும் மகனின் வயது 7 ஆண்டுகள் மகளின் வயதினைவிட அதிகம். ஆகவே, அவர்களின் அம்மாவின் வயதினைக் காண்க.

55 ஆண்டுகள்

✔60 ஆண்டுகள்

44 ஆண்டுகள்

32 ஆண்டுகள்

Answer: 60 ஆண்டுகள்
Explanation:
மகளின் வயது X ஆண்டுகள் என்க.
அப்பாவின் வயது = 3xஆண்டுகள்
அம்மாவின் வயது = (3x - 9) ஆண்டுகள்
மகனின் வயது = (x + 7) ஆண்டுகள்
அதனால், (x +7) = (3x - 9) / 2
2x + 14=3x - 9
3x - 2x = 14 + 9
x= 23
ஆகையால், அம்மாவின் வயது = 3x - 9
= (3 * 23) - 9
= 69 - 9
= 60 ஆண்டுகள்

 

 

 

 

 

 

 

9. கார்த்திக் மற்றும் ஜெய்யின் வயது விகிதங்கள் 4:3.இவ்விருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால் 35 ஆண்டுகள்.எனவே,ஆறு ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதங்கள் என்ன?

 

விடை-

கார்த்திக்கின் வயது = 4X எனக்கொள்க.

இதே போல்,

ஜெய்யின் வயதையும் =3Xஎன்க.

 

இப்போது,இருவரின் வயதுகளையும் கூட்டினால்,35 ஆண்டுகள் என கணக்கில் கொடுத்துள்ளார்கள்.எனவே,

 

4X + 3X =35

அதாவது,

7X = 35

X= 35 / 7 = 5

X=5

ஃ கார்த்திக்கின் வயது = 4X =4(5) = 20 ஆண்டுகள்.

அதே போல்,ஜெய்யின் வயது = 3X = 3(5) = 15 ஆண்டுகள்.

மேலே நாம் கண்டது,இவர்கள் இருவரின் தற்போதைய வயது.ஆனால்,கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பிறகு,இவர்களின் வயது விகிதம் என்ன என கேட்டுள்ளார்கள்.

 

எனவே,இப்போதைய வயதுடன் ஆறு ஆண்டுகளை நாம் சேர்த்தால் முறையே

 

கார்த்திக்கின் வயது = 20+6 =26

ஜெய்யின் வயது = 16+6 =21

 

எனவே இவற்றின் விகிதம்   26 : 21

 

எ.கா -10

5 பேர் கொண்ட ஒரு குடும்பத்தின் சராசரி வயது 20 ஆண்டுகள்.உறவினர் ஒருவரின் வயதை சேர்க்கும்போது, சராசரி 10 ஆண்டுகள் கூடுகிறது எனில்,அந்த உறவினரின் வயது என்ன?

 

விடை-

குடும்பத்தின் சராசரி வயது = 20 ஆண்டுகள்.

மொத்த உறுப்பினர்கள் = 5 பேர்.

 

எனில் அக்குடும்பத்திள் உள்ளவர்களின் வயதின் கூடுதல் = 20*5 =100

 

6வதாக வரும் உறவினரின் வயதை சேர்க்கும்போது,அக்குடும்பத்தின் சராசரி 10 அதிகரிக்கிறது.

 

 

அதாவது,6வது ஆளுடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் சராசரி = 20 + 10 =30

6 பேருடன் சேர்த்து குடும்பத்தின் மொத்த வயது = 30 * 6 =180

 

ஃ அந்த உறவினரின் வயது = 6 பேர் கூடுதல் வயது – 5 பேர் கூடுதல் வயது

ஃ  = 180 – 100

=80

அவரின் வயது =80 ஆண்டுகள்.

 

 

எ.கா-11

A என்பவர் B-யை விட 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.2 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு A-யின் வயது B-யின் வயதேக்காட்டிலும் இருமடங்கு என்றால்,B-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

 

விடை –

 

A என்பவர் B-யைக்காட்டிலும் 10 ஆண்டுகள் மூத்தவர்.

ஃ A = B+10

இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன் A-யின் வயது B-யை விட இருமடங்கு அதிகம்

ஃ A - 2  = 2 (B - 2)

அதாவது,

A – 2 = 2B – 4

இப்போது , A  என்று இருக்கமிடத்தில் ,மேலே கண்டவாறு A=B+10ஐ அப்ளை செய்யலாம்.

ஃ B + 10 – 2 = 2B – 4

B + 8 = 2B – 4

B + 12 = 2B

2B – B = 12

அதாவது,

B –ன் தற்போதைய வயது 12 ஆண்டுகள்.

 

 

எ.கா – 12

A,B-யின் தற்போதைய வயது விகிதம் 3 : 5.  6 ஆண்டுகளுக்குப்பின்,வயது விகிதம் 2 : 3 என மாறினால்,A-யின் தற்போதைய வயது என்ன?

 

விடை –

A-யின் தற்போதைய வயது = 3X என்க

B-யின் தற்போதைய வயது = 5X என்க.

6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் இவர்களின் வயது விகிதம்,

 

= (3X + 6) / (5X+6)

 

அதாவது 3 : 5 என்பதை 3/5 எனவும் எழுதலாம்.

 

இப்போது கணக்கில் 6 ஆண்டுகளுக்குப்பின் அவர்களின் விகிதம் = 2 : 3 எனக்கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

எனவே,

 

 

(3X + 6) / (5X+6) = 2/3

 

இதைப்பெருக்கினால்,

 

3(3X + 6) = 2 (5X + 6)

என வரும்.

 

9X + 18   =   10X + 12

X = 6

ஃ A-யின் தற்போதைய வயது = 3X

=3(6) = 18

 

ஃA-யின் தற்போதைய வயது = 18 ஆண்டுகள்.

 

 

(3X + 6) / (5X+6) = 2/3

 

 

 

Previous article

Next Post

Next article

Previous Post